Каковы координаты векторов m, n и k, если их разложение по координатам векторов выглядит следующим образом: m

Содержание вопроса: Разложение векторов по координатам

Разъяснение: Векторы можно разложить по координатам, представляя каждый вектор как сумму его проекций на оси координат. Для этого мы используем единичные векторы i, j и k вдоль осей x, y и z соответственно.

В данной задаче представлены векторы m, n и k. Из их разложения видно, что вектор m имеет только x-компоненту, равную 3, и y-компоненту, равную -5. Мы можем записать m как m = 3i - 5j.

Вектор n имеет только y-компоненту, равную 2, и все остальные компоненты равны нулю. Это означает, что мы можем записать n как n = 0i + 2j.

Вектор k имеет только y-компоненту, равную 4, и все остальные компоненты равны нулю. Это означает, что мы можем записать k как k = 0i + 4j.

Таким образом, координаты векторов m, n и k следующие:
m = (3, -5, 0),
n = (0, 2, 0),
k = (0, 4, 0).

Например: Найдите разложение векторов a = 2i + 3j - 4k и b = -i + j + 2k по координатам.

Совет: Чтобы легче понять и запомнить разложение вектора по координатам, можно представить его в виде суммы проекций на оси координат. Постепенно серьезно изучая и практикуя вектора, становится проще работать с ними и понимать их свойства.

Задача для проверки: Имеются векторы a = 2i + j - 3k и b = -i + 3j + 2k. Найдите их разложение по координатам.