Каковы координаты точки пересечения прямых x+5y=4 и x+8y=1?

Алгебра: Решение системы линейных уравнений

Инструкция:
Чтобы найти координаты точки пересечения прямых, нам нужно решить данную систему линейных уравнений.

У нас есть два уравнения:
1) x + 5y = 4
2) x + 8y = 1

Мы можем использовать метод замещения или метод сложения/вычитания для решения этой системы.

Метод замещения:
1) Разрешим первое уравнение относительно x: x = 4 - 5y
2) Подставим это выражение для x во второе уравнение: (4 - 5y) + 8y = 1
3) Решим получившееся уравнение относительно y:
4 - 5y + 8y = 1
3y = -3
y = -1
4) Подставим найденное значение y обратно в первое уравнение: x = 4 - 5(-1) = 4 + 5 = 9

Таким образом, координаты точки пересечения прямых x + 5y = 4 и x + 8y = 1 равны (9, -1).

Демонстрация:
Задача: Найдите координаты точки пересечения прямых 2x - 3y = 5 и 4x + 5y = 12.

Совет:
Если у вас возникают затруднения при решении системы линейных уравнений, попробуйте использовать метод замещения или метод сложения/вычитания. Постепенно разберитесь с каждым уравнением, постепенно подставляя значения и упрощая уравнения до получения одной переменной.

Задание для закрепления:
Решите систему линейных уравнений:
1) 3x + 2y = 7
2x - y = 4
2) 5x + 4y = -2
3x - 2y = 1