Каковы координаты точки пересечения графиков двух функций? Запишите абсциссу этой точки в ответе. Уравнения функций

Тема вопроса: Решение системы уравнений методом подстановки

Объяснение:
Для нахождения координат точки пересечения графиков двух функций, нам нужно решить систему уравнений. В данном случае у нас есть два уравнения: −23+46x=23y и y=26−23x.

Первое уравнение можно переписать в виде: 46x+23y=23.

Для использования метода подстановки необходимо решить одно из уравнений относительно одной переменной и подставить его значение в другое уравнение.

Решим второе уравнение относительно y: y = 26 - 23x.

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

46x + 23(26 - 23x) = 23.

Раскрыв скобки и собрав x-термы в левой части уравнения, получим:

-529x + 598 = 23.

Перенеся 598 на правую сторону, получим:

-529x = -575.

Разделим обе части уравнения на -529, чтобы найти значение x:

x = -575 / -529.

Выполнив вычисления, получим:

x ≈ 1.085.

Запишите абсциссу точки пересечения графиков как десятичную дробь без точки после нее:

Ответ: 1.085.

Совет:
При решении систем уравнений методом подстановки, важно следить за правильным подсчетом и сбором переменных. При подстановке значения одной переменной в другое уравнение, имейте в виду, что они должны быть эквивалентными. Не забывайте проводить все необходимые математические операции, чтобы получить окончательное значение переменной. Используйте калькулятор для вычислений, чтобы избежать ошибок.

Упражнение:
Решите систему уравнений методом подстановки:
Уравнение 1: 2x + 3y = 11
Уравнение 2: 4x - y = -5

Найдите значения x и y.