1. Каковы координаты вектора, умноженного на -0,4? 2. Каковы координаты вектора AB на координатной плоскости? 3. Каков

Вектор - это направленный отрезок на координатной плоскости или в пространстве. Он имеет начальную точку и конечную точку, представленные координатами. При умножении вектора на скаляр (число) координаты вектора умножаются на это число.

1. Координаты вектора, умноженного на -0,4: Пусть вектор имеет координаты (x, y). Координаты вектора, умноженного на -0,4, будут (-0,4 * x, -0,4 * y).

2. Координаты вектора AB на координатной плоскости: Предположим, что точка A имеет координаты (x1, y1), а точка B - координаты (x2, y2). Координаты вектора AB равны (x2 - x1, y2 - y1).

3. Квадрат длины вектора a{20;1}: Длина вектора a определяется по формуле |a| = √(x^2 + y^2), где x и y - это координаты вектора. В данном случае, |a| = √(20^2 + 1^2) = √(400 + 1) = √401. Квадрат длины вектора a равен 401.

4. Координаты вектора a+b для векторов a{-5;4} и b{6;-3}: Сумма векторов a и b определяется путем сложения их соответствующих координат. В данном случае, координаты вектора a+b будут (-5+6, 4+(-3)), то есть (1, 1).

Умножение вектора на скаляр:

Разъяснение: Умножение вектора на скаляр - это операция, при которой каждая координата вектора умножается на заданное число, называемое скаляром. Чтобы найти координаты вектора, умноженного на скаляр, нужно умножить каждую координату исходного вектора на этот скаляр.

Дополнительный материал: Пусть у нас есть вектор a{3;-2}. Чтобы найти координаты вектора, умноженного на -0,4, нужно умножить каждую координату вектора на -0,4. Таким образом, результатом будет вектор a{-1,2;0,8}.

Совет: Чтобы упростить умножение вектора на скаляр, можно представить вектор в виде матрицы и просто умножать каждый элемент матрицы на скаляр.

Умножение вектора на скаляр:

Разъяснение: Для нахождения координаты вектора AB на координатной плоскости, нужно вычислить разность координаты конечной точки B и начальной точки A по каждой оси.

Дополнительный материал: Пусть точка A имеет координаты (1, 3), а точка B имеет координаты (5, -2). Чтобы найти координаты вектора AB, нужно вычесть соответствующие координаты: (5 - 1, -2 - 3), что дает нам вектор AB с координатами (4, -5).

Совет: Когда на координатной плоскости заданы точки A и B, можно использовать их координаты для вычисления вектора AB, отложив их от начала координат и соединив конечную точку с начальной точкой.

Квадрат длины вектора:

Разъяснение: Для нахождения квадрата длины вектора, нужно сложить квадраты всех его координат и получить их сумму.

Дополнительный материал: Пусть у нас есть вектор a с координатами (20, 1). Чтобы найти квадрат длины вектора a, нужно возвести каждую координату в квадрат и сложить результаты: (20^2 + 1^2), что дает нам квадрат длины вектора a равным 401.

Совет: Для упрощения вычислений можно использовать формулу квадрата длины вектора: |a|^2 = a1^2 + a2^2 + ... + an^2, где a1, a2, ..., an - координаты вектора.

Сложение векторов:

Разъяснение: Для нахождения вектора a+b, нужно сложить соответствующие координаты векторов a и b.

Дополнительный материал: Пусть вектор a имеет координаты (-5, 4), а вектор b - координаты (6, -3). Чтобы найти координаты вектора a+b, нужно сложить соответствующие координаты: (-5 + 6, 4 + -3), что дает нам вектор a+b с координатами (1, 1).

Совет: Для наглядности можно представить векторы в виде направленных отрезков на координатной плоскости и суммировать их геометрически, соединяя начальные точки векторов с конечными точками и получая новый вектор от начальной точки первого вектора до конечной точки второго вектора.