Каковы координаты точек, находящихся на расстоянии 2,8 от точки М(-1

Тема: Расстояние и координаты точек

Разъяснение: Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу расстояния между двумя точками на координатной плоскости. Формула выглядит следующим образом:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Где d - это расстояние между двумя точками, (x1, y1) и (x2, y2) - это координаты этих точек.

В данной задаче, мы имеем точку М(-1; 9) и мы ищем точки, которые находятся на расстоянии 2,8 от точки М.

Чтобы найти эти точки, мы должны применить формулу расстояния:

2,8 = √((x - (-1))² + (y - 9)²)

Возводим обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(2,8)² = (x + 1)² + (y - 9)²

7,84 = x² + 2x + 1 + y² - 18y + 81

Теперь приводим уравнение к стандартному виду:

x² + 2x + y² - 18y + 82,16 = 0

Это уравнение представляет собой окружность, центр которой находится в точке М(-1; 9) с радиусом 2,8.

Пример использования: Найдите все точки на координатной плоскости, находящиеся на расстоянии 2,8 от точки М(-1; 9).

Совет: Если вы затрудняетесь найти координаты точек, используйте графическое представление окружности с центром в точке М(-1; 9) и радиусом 2,8. Это может помочь визуализировать ситуацию и легче найти точки.

Упражнение: Найдите все точки на координатной плоскости, находящиеся на расстоянии 3 от точки А(4; 5).