Каковы координаты точек, находящихся на расстоянии 2,8 единичного отрезка от точки М(-1

Предмет вопроса: Координаты точек на определенном расстоянии от данной точки

Описание: Чтобы найти координаты точек, находящихся на расстоянии 2,8 единицы от точки М(-1; 9), мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат. Формула выглядит следующим образом: d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2), где d - расстояние между двумя точками, x1 и y1 - координаты первой точки, а x2 и y2 - координаты второй точки.

Перейдем к решению задачи. Мы знаем, что точка М имеет координаты (-1; 9). Давайте назовем искомую точку А с координатами (x; y). Используя формулу расстояния, получим следующее уравнение: 2,8 = sqrt((x - (-1))^2 + (y - 9)^2).

Чтобы избавиться от квадратного корня, возведем обе части уравнения в квадрат: (2,8)^2 = (x - (-1))^2 + (y - 9)^2. После раскрытия скобок и упрощения мы получим следующее уравнение: 7,84 = (x + 1)^2 + (y - 9)^2.

Теперь нам нужно найти все точки (x; y), для которых это уравнение выполняется. Это будет геометрическое место точек на плоскости, находящихся на расстоянии 2,8 единицы от точки М(-1; 9).

Дополнительный материал: Найдите координаты точек, находящихся на расстоянии 2,8 единицы от точки М(-1; 9).

Совет: Для более легкого решения задачи, можно представить геометрическое место точек на плоскости и нарисовать его. Таким образом, будет легче визуализировать решение и найти координаты точек.

Задание для закрепления: Найдите координаты точек, находящихся на расстоянии 3 единицы от точки А(4; -2).