Каковы координаты точек А1 и B1, если мы знаем, что они получены от точек А(2;5) и В (-1;-3) соответственно после

Содержание вопроса: Координаты смещенных точек

Объяснение: Чтобы найти координаты смещенных точек A1 и B1, нужно прибавить вектор смещения а ={-3;2} к исходным координатам точек А(2;5) и В (-1;-3) соответственно. Для этого нужно провести следующие операции:

Для точки A1:
x-координата A1 = x-координата A + x-компонента вектора смещения = 2 + (-3) = -1
y-координата A1 = y-координата A + y-компонента вектора смещения = 5 + 2 = 7

Таким образом, координаты точки A1 равны (-1;7).

Для точки B1:
x-координата B1 = x-координата B + x-компонента вектора смещения = -1 + (-3) = -4
y-координата B1 = y-координата B + y-компонента вектора смещения = -3 + 2 = -1

Таким образом, координаты точки B1 равны (-4;-1).

Например:
Задача: Каковы координаты точек С1 и D1, если мы знаем, что они получены от точек С(3;4) и D (-2;1) соответственно после параллельного смещения на вектор b ={1;3}​?

Решение:
Для точки С1:
x-координата С1 = x-координата С + x-компонента вектора смещения = 3 + 1 = 4
y-координата С1 = y-координата С + y-компонента вектора смещения = 4 + 3 = 7

Таким образом, координаты точки С1 равны (4;7).

Для точки D1:
x-координата D1 = x-координата D + x-компонента вектора смещения = -2 + 1 = -1
y-координата D1 = y-координата D + y-компонента вектора смещения = 1 + 3 = 4

Таким образом, координаты точки D1 равны (-1;4).

Совет: Чтобы лучше понять тему смещения точек на плоскости, рекомендуется нарисовать график исходных точек и вектора смещения. Затем посмотрите, как изменяются координаты точек после смещения и проверьте результаты, используя формулы.

Практика:
Каковы координаты смещенной точки E1, если известно, что она была получена от точки E(-5;2) после параллельного смещения на вектор c ={2;-4}​?

Содержание: Параллельное смещение точек на вектор

Инструкция: При параллельном смещении точек на вектор, каждая координата каждой точки смещается на соответствующую координату вектора смещения. Для нахождения новых координат точек А1 и В1, мы должны добавить координаты вектора смещения а к исходным координатам точек А(2;5) и В (-1;-3) соответственно.

Новые координаты точки А1 будут:
X-координата A1 = X-координата A + X-координата a
Y-координата A1 = Y-координата A + Y-координата a

Подставим вместо X-координаты и Y-координаты соответствующие значения:

X-координата A1 = 2 + (-3) = -1
Y-координата A1 = 5 + 2 = 7

То есть, координаты точки А1 будут (-1;7).

Аналогичным образом, новые координаты точки В1 будут:
X-координата B1 = X-координата B + X-координата a
Y-координата B1 = Y-координата B + Y-координата a

Подставим вместо X-координаты и Y-координаты соответствующие значения:

X-координата B1 = -1 + (-3) = -4
Y-координата B1 = -3 + 2 = -1

То есть, координаты точки В1 будут (-4;-1).

Демонстрация: Найдите новые координаты точек С1 и D1, если С(4;-2) и D(0;3) смещены параллельно на вектор b = {1;-1}.

Совет: При выполнении таких задач всегда следите за правильной последовательностью операций и не забудьте добавить соответствующие координаты вектора смещения.

Закрепляющее упражнение: Найдите новые координаты точек E1 и F1, если E(1;1) и F(-3;0) смещены параллельно на вектор c = {-2;4}.