Вписанный правильный треугольник в единичную окружность
Каковы координаты остальных вершин правильного треугольника, вписанного в единичную окружность, если одна из его вершин
Каковы координаты остальных вершин правильного треугольника, вписанного в единичную окружность, если одна из его вершин находится в точке Р (1:0)?
14.12.2023 02:30
Написать свой ответ:
Объяснение: Чтобы определить координаты остальных вершин вписанного правильного треугольника, нам нужно использовать свойства окружности и треугольника. Для начала, давайте представим себе единичную окружность с центром в точке O(0:0) и радиусом 1.
Поскольку одна из вершин нашего треугольника находится в точке Р(1:0), она лежит на оси X и имеет координату X=1. Так как треугольник равносторонний, значит у него все стороны и углы равны. Это означает, что расстояние от центра окружности O до вершины Р равно радиусу окружности, то есть 1.
Таким образом, координаты других двух вершин можно определить с помощью чередующихся значений - одна вершина будет иметь координату X1 = -1, а другая Y1 = √3 и Y2 = -√3.
Демонстрация:
Вершина Р(1:0), другие две вершины:
V1(-1:√3) и V2(-1:-√3)
Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, можно нарисовать единичную окружность и отметить координаты вершин и центр окружности.
Практика: Каковы координаты вершины, противоположной точке Р(1:0)?