Да или нет, являются ли указанные функции функциями, полученными сдвигом функции у = ах2 вдоль оси OY? 1) у = 2х2+4

Тема: Функции, полученные сдвигом функции у = ах² вдоль оси OY

Пояснение: Для определения, являются ли указанные функции функциями, полученными сдвигом функции у = ах² вдоль оси OY, нужно проанализировать, как происходит сдвиг и как это влияет на исходную функцию.

1) у = 2х² + 4: Здесь происходит вертикальный сдвиг, и функция получается путем прибавления константы 4 к исходной функции у = х². Поэтому это функция, полученная сдвигом функции у = ах² вдоль оси OY.

2) у = -3х² - 3: Аналогично первому случаю, здесь также происходит вертикальный сдвиг путем вычитания константы 3 из исходной функции у = х². Следовательно, это функция, полученная сдвигом функции у = ах² вдоль оси OY.

3) у = 4х²: Здесь нет сдвига, функция у = 4х² является исходной функцией у = ах², умноженной на константу 4. Следовательно, это не функция, полученная сдвигом функции у = ах² вдоль оси OY.

4) у = -2(х + 6)²: В этом случае происходит горизонтальный сдвиг путем замены х на (х + 6) в исходной функции у = -2х². Таким образом, это функция, полученная сдвигом функции у = ах² вдоль оси OY.

Дополнительный материал: Проверьте, являются ли следующие функции функциями, полученными сдвигом функции у = ах² вдоль оси OY: 1) у = -5х² - 2; 2) у = 3(х + 2)² - 5.

Совет: Для определения, является ли функция функцией, полученной сдвигом функции у = ах² вдоль оси OY, обратите внимание на то, происходит ли сдвиг по вертикали или горизонтали, а также как он влияет на исходную функцию. Помните, что вертикальный сдвиг осуществляется путем добавления или вычитания константы к исходной функции, а горизонтальный сдвиг - путем изменения аргумента функции.

Проверочное упражнение: Проверьте, являются ли следующие функции функциями, полученными сдвигом функции у = ах² вдоль оси OY: 1) у = 2х² - 3; 2) у = (х - 4)² + 1.