Каковы координаты двух оставшихся вершин квадрата ABCD, если известны координаты вершин D(9; −9) и B(−9; 9)? Сколько

Тема: Координаты вершин квадрата

Описание: Чтобы найти координаты оставшихся вершин квадрата ABCD, мы можем использовать знание о свойствах квадратов. Квадрат является фигурой с четырьмя равными сторонами и прямыми углами. Это означает, что стороны квадрата параллельны осям координат, а расстояние между соседними вершинами равно.

Из задачи мы знаем, что вершина D имеет координаты (9; -9), а вершина B - (-9; 9).

Первым шагом мы можем найти длину стороны квадрата, используя координаты вершин B и D. Мы находим разность между x-координатами (9 - (-9) = 18) и разность между y-координатами (-9 - 9 = -18). Поскольку квадрат имеет равные стороны, эти разности должны быть равными.

Таким образом, длина стороны квадрата равна 18 (или -18, но мы возьмем только положительное значение).

Затем мы можем использовать это значение, чтобы найти координаты оставшихся вершин. Мы знаем, что координаты вершины D - это (9; -9), поэтому мы можем использовать соответствующую разницу с этой координатой.

Координаты вершины A будут (9 - 18, -9 - 18) = (-9, -27).

Координаты вершины C будут (9 + 18, -9 + 18) = (27, 9).

Таким образом, оставшиеся вершины квадрата ABCD имеют координаты A(-9, -27) и C(27, 9).

Пример использования:
Задача: Каковы координаты двух оставшихся вершин квадрата ABCD, если известны координаты вершин D(9; −9) и B(−9; 9)?
Ответ: Вершина A имеет координаты (-9; -27), а вершина C имеет координаты (27; 9).

Совет: Для понимания задачи о координатах вершин квадрата полезно визуализировать квадрат на координатной плоскости и представить, какой будет общий вид фигуры.

Упражнение: Каковы координаты оставшихся вершин квадрата, если известны координаты вершин D(−5; 5) и B(10; -10)? Сколько решений может иметь эта задача?