Каковы два натуральных числа, если одно из них на 5 меньше другого, а разность между кубом первого числа и кубом

Тема: Решение квадратных уравнений
Инструкция: Для решения этой задачи нам нужно составить и решить систему уравнений. По условию задачи одно из чисел на 5 меньше другого, что мы можем записать как n - 5, где n - это большее число. Тогда менее число будет представлено как n - 5. Разность кубов первого и второго чисел равна 3088, поэтому мы можем составить уравнение (n - 5)^3 - n^3 = 3088.
Выполнив несколько преобразований, мы получим:
(n^3 - 15n^2 + 75n - 125) - n^3 = 3088,
-15n^2 + 75n - 125 = 3088,
-15n^2 + 75n - 1213 = 0.

Затем мы можем решить это квадратное уравнение, используя формулу для нахождения корней.
Формула имеет вид: n = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

Подставляя значения коэффициентов a, b и c в наше уравнение, мы можем решить его численно и найти значения n.

Пример использования:
Для решения данной задачи, мы применяем формулу для квадратного уравнения и находим значения корней, которые будут соответствовать искомым числам. Затем мы складываем найденные числа, чтобы найти их сумму.

Совет: Для успешного решения подобных задач нам нужно уметь составлять и решать системы уравнений, а также быть внимательными при выражении и упрощении выражений.

Задание:
Найдите два натуральных числа, если разность кубов первого и второго чисел равна 1897, а одно из чисел на 3 больше другого. Найдите эти числа и вычислите их сумму.