Каковы длины сторон треугольника ABC, если периметр равен 28 см? Сторона BC вдвое больше стороны АВ, а сторона AC

Треугольник ABC

Объяснение: Чтобы найти длины сторон треугольника ABC, воспользуемся данными о периметре и соотношениями между сторонами.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Мы знаем, что периметр равен 28 см. Поэтому у нас есть уравнение:

AB + BC + AC = 28

Также нам даны отношения между сторонами треугольника. Сторона BC вдвое больше стороны AB, и сторона AC на 2 см меньше стороны BC.

Пусть AB = x. Тогда BC = 2x (так как BC вдвое больше AB), и AC = 2x - 2 (так как AC на 2 см меньше BC).

Подставим эти значения в уравнение периметра:

x + 2x + (2x - 2) = 28

Упрощаем уравнение:

5x - 2 = 28

Добавляем 2 к обеим сторонам:

5x = 30

Разделим обе стороны на 5:

x = 6

Таким образом, AB = x = 6 см, BC = 2x = 12 см, AC = 2x - 2 = 10 см.

Дополнительный материал: Найдите длины сторон треугольника ABC, если периметр равен 28 см. Сторона BC вдвое больше стороны AB, а сторона AC на 2 см меньше стороны BC.

Совет: Чтобы решить эту задачу, вам нужно использовать информацию о периметре и отношении между сторонами треугольника. Всегда обратите внимание на данные задачи, используйте переменные для неизвестных величин и решайте уравнения.

Задача для проверки: Каковы длины сторон треугольника DEF, если периметр равен 36 см? Сторона DF составляет две трети стороны DE, а сторона EF на 4 см больше стороны DE. Найдите длины сторон треугольника DEF.