Каковы длины сторон прямоугольного треугольника, если его площадь составляет 84 см^2 и одна сторона короче другой

Суть вопроса: Решение задач на прямоугольные треугольники

Разъяснение: Данная задача относится к прямоугольным треугольникам, в которых один из углов равен 90 градусам. Чтобы найти длины сторон такого треугольника, имея его площадь и разность между длинами двух сторон, следует использовать формулу для площади прямоугольного треугольника:

Площадь прямоугольного треугольника (S) равна произведению половины произведения катетов треугольника (a и b). То есть, S = (a * b) / 2.

Нам известна площадь треугольника (84 см^2) и разность между длинами сторон (h). Предположим, что более длинная сторона равна b, а более короткая сторона равна a.

Используя формулу для площади прямоугольного треугольника, мы можем записать уравнение: 84 = (a * (a + h)) / 2.

Для нахождения решения этого уравнения нужно привести его к квадратному уравнению, а затем решить его, используя квадратные корни или факторизацию.

Дополнительный материал: Найдите длины сторон прямоугольного треугольника, если его площадь составляет 84 см^2 и одна сторона короче другой на 5 см.

Совет: Чтобы легче понять данную тему, рекомендуется прочитать раздел о прямоугольных треугольниках в учебнике или обратиться к материалам на Интернете. Также полезно нарисовать схематический рисунок треугольника и обозначить известные и неизвестные величины.

Задание: Пусть площадь прямоугольного треугольника равна 72 см^2, а одна из сторон короче другой на 3 см. Найдите длины сторон треугольника.