Каковы длины сторон прямоугольника, если одна сторона больше другой на 60% и периметр составляет

Тема: Размеры сторон прямоугольника

Объяснение:

Пусть одна сторона прямоугольника равна 𝑥, а другая - 𝑦. Мы знаем, что одна сторона больше другой на 60%.

Это можно представить в виде уравнения:

𝑥 = 𝑦 + 0.6𝑦

Чтобы найти длины сторон прямоугольника, мы можем использовать информацию о периметре прямоугольника.

Периметр прямоугольника это сумма всех его сторон. Для прямоугольника это выглядит так:

2𝑥 + 2𝑦 = Периметр

Теперь мы можем подставить значение 𝑥 из первого уравнения во второе:

2(𝑦 + 0.6𝑦) + 2𝑦 = Периметр

Упрощая, получаем:

4.2𝑦 = Периметр

Отсюда найдем значение 𝑦:

𝑦 = Периметр/4.2

Затем, подставляем это значение 𝑦 в первое уравнение для нахождения 𝑥:

𝑥 = 𝑦 + 0.6𝑦

Пример:

Допустим, периметр прямоугольника равен 30. Тогда, мы можем использовать уравнения, чтобы найти длины его сторон:

1. 𝑦 = 30/4.2 = 7.14 (округляем до двух десятичных знаков)
2. 𝑥 = 7.14 + 0.6(7.14) = 11.42 (округляем до двух десятичных знаков)

Таким образом, длина сторон прямоугольника будет приблизительно равна 11.42 и 7.14.

Совет:

Когда решаете подобные задачи, всегда начинайте с уравнений, связывающих неизвестные значения. В случае прямоугольника, мы использовали уравнение для определения 𝑥 и 𝑦, а затем использовали второе уравнение, чтобы найти значения этих сторон. Отсюда, не забывайте упрощать уравнения, чтобы облегчить вычисления.

Задание для закрепления:

Если периметр прямоугольника равен 42 и одна сторона больше другой на 40%, найдите длины сторон прямоугольника.