Каково значение выражения [tex]24: sin^{2} 127+4+sin^{2} 217[/tex]?

Тема: Вычисление значения выражения с использованием тригонометрических функций

Объяснение: Для того чтобы решить данное выражение, мы будем использовать тригонометрические функции и основные свойства синуса.

* Шаг 1: Возьмем функцию синуса: [tex]sin^{2} 127[/tex]. Это означает, что нужно найти квадрат синуса угла 127 градусов.
* Шаг 2: Воспользуемся тригонометрическим кругом и найдем значение [tex]sin 127[/tex]. По кругу, синус угла 127 градусов равен [tex]sin 127 = 0.9298[/tex].
* Шаг 3: Теперь возведем полученное значение в квадрат: [tex]sin^{2} 127 = (0.9298)^{2} = 0.8647[/tex].
* Шаг 4: Проведем аналогичные шаги для [tex]sin^{2} 217[/tex]. Значение синуса угла 217 градусов равно [tex]sin 217 = -0.5741[/tex], а его квадрат равен [tex]sin^{2} 217 = (-0.5741)^{2} = 0.3294[/tex].
* Шаг 5: Теперь подставим полученные значения в исходное выражение: [tex]24: (0.8647 + 4 + 0.3294)[/tex].
* Шаг 6: Выполним сначала сложение в скобках: [tex]24: (5.1941)[/tex].
* Шаг 7: Далее, выполним деление: [tex]24 \div 5.1941 \approx 4.623[/tex].

Пример использования: Выразите в виде числа значение выражения [tex]24: sin^{2} 127+4+sin^{2} 217[/tex].

Совет: Помните основные свойства тригонометрических функций и используйте тригонометрический круг для нахождения значений синуса или косинуса углов.

Упражнение: Вычислите значение выражения [tex]36: tan^{2} 53+3+tan^{2} 67[/tex].