Каково значение выражения (m-7)^2 - 2(14-11m)-5, когда m = -2,61, и как это выражение делится на m+4?

Тема урока: Алгебраические выражения

Пояснение: Чтобы найти значение выражения (m-7)^2 - 2(14-11m)-5 при заданном значении m, мы должны сначала подставить это значение вместо m и выполнить соответствующие операции. Затем мы вычислим результат и перейдем к следующему шагу - делению значения выражения на m+4.

(m-7)^2 - 2(14-11m)-5, при m = -2,61:

Подставим значение m в выражение:

((-2.61) - 7)^2 - 2(14 - 11(-2.61)) - 5

Выполним вычисления:

(-9.61)^2 - 2(14 + 28.71) - 5

92.4721 - 2(42.71) - 5

92.4721 - 85.42 - 5

1.0521 - 5

-3.9479

Теперь, чтобы узнать, как это выражение делится на m + 4, мы подставим значение -2.61 вместо m и выполним операцию деления:

-3.9479 / (-2.61 + 4)

-3.9479 / 1.39

-2.839

Таким образом, значение выражения (m-7)^2 - 2(14-11m)-5 при m = -2,61 равно -3.9479, а результат деления на m + 4 равен -2.839.

Совет: Чтобы более легко понять алгебраические выражения, рекомендуется уметь выполнять операции с числами и знаками. Также полезно понимать, что значение переменной может быть заменено в выражении, чтобы найти окончательный результат.

Задание для закрепления: Найдите значение выражения (x^2 - 5x + 6)/(x - 2), если x = 3.

Выражение с параметром m:

Рассмотрим данное выражение: (m-7)^2 - 2(14-11m)-5

Для начала, заменим значение m на -2,61 и выполним все необходимые вычисления шаг за шагом.

(m-7)^2 = (-2.61-7)^2 = (-9.61)^2 = 92.3521

2(14-11m) = 2(14-11*(-2.61)) = 2(14+28.71) = 2(42.71) = 85.42

Теперь, заменим все найденные значения в нашем исходном выражении:

(м-7)^2 - 2(14-11м)-5 = 92.3521 - 85.42 - 5 = 1.9321

Таким образом, значение данного выражения при m = -2,61 равно 1.9321.

Деление выражения на m + 4:

Чтобы разделить выражение на m + 4, мы просто заменим m на -2,61 и выполним все вычисления.

(1.9321) / (-2.61 + 4) = 1.9321 / 1.39 ≈ 1.3892

Таким образом, исходное выражение при m = -2,61 делится на m + 4 примерно равно 1.3892.

Совет:
Для более простого понимания и решения подобных задач со значениями параметров, рекомендуется последовательно выполнять вычисления шаг за шагом. Также следует учитывать порядок приоритетов операций и аккуратно проводить каждый шаг вычислений, чтобы избежать ошибок.

Задание для закрепления:
Найдите значение выражения (x-3)^2 - 4(6-2x) - 7 при x = 2 и определите, как оно делится на x + 5.