Решение алгебраического выражения
Каково значение выражения (m-5)^2-7(1-4m)+63 / m+9 при m=3,64?
Каково значение выражения (m-5)^2-7(1-4m)+63 / m+9 при m=3,64?
27.11.2023 21:23
Написать свой ответ:
Описание: Для решения данной задачи мы должны подставить значение m=3,64 в выражение и выполнить все необходимые математические операции в определенном порядке.
1. Начнем с числителя: (m-5)^2-7(1-4m)+63. Подставляем значение m=3,64:
(3,64-5)^2-7(1-4*3,64)+63.
2. Вычисляем первое слагаемое в числителе: (3,64-5)^2 = (-1,36)^2 = 1,8496.
3. Вычисляем второе слагаемое в числителе: 7(1-4*3,64) = 7(1-14,56) = 7*(-13,56) = -94,92.
4. Вычисляем итоговое значение числителя: 1,8496 - 94,92 = -93,0704.
5. Подставляем значение m=3,64 в знаменатель: m+9 = 3,64 + 9 = 12,64.
6. Вычисляем окончательный результат: (-93,0704) / 12,64 = -7,36.
Таким образом, значение выражения при m=3,64 равно -7,36.
Совет: Чтобы выполнить подобное решение, необходимо следовать последовательности математических операций (Скобки, Умножение, Деление, Сложение, Вычитание), чтобы избежать ошибок и получить правильный результат.
Дополнительное упражнение: Что будет результатом, если вместо m=3,64 мы подставим m=-2 в исходное выражение? Ответ дайте с шагами вычислений.
Пояснение: Для вычисления данного выражения с заданным значением переменной m, мы должны подставить значение m=3,64 вместо каждой m в исходном выражении и провести вычисления по шагам.
1. Подставим значение m=3,64 вместо каждой m в исходном выражении:
((3,64-5)^2-7(1-4*3,64)+63) / (3,64+9)
2. Приоритетные действия в этом выражении следующие: сначала выполняем операцию в скобках, затем умножение и деление, и, наконец, сложение и вычитание.
3. Выполним операцию внутри первых скобок:
(3,64-5)^2 = (-1,36)^2 = 1,8496
4. Продолжим вычисления:
(1,8496-7(1-4*3,64)+63) / (3,64+9)
5. Раскроем скобки во вторых скобках и умножим на коэффициент 7:
(1,8496-7+28,16+63) / (3,64+9)
6. Продолжим вычисления:
(1,8496+28,16-7+63) / (3,64+9)
7. Изменим порядок сложения:
(1,8496+28,16+63-7) / (3,64+9)
8. Продолжим вычисления:
(92,0096) / (12,64)
9. Деление:
7,287
Доп. материал: Выражение (m-5)^2-7(1-4m)+63 / m+9 при m=3,64 имеет значение 7,287.
Совет: Чтобы правильно вычислить такие выражения, важно следовать порядку операций (приоритеты операций) и внимательно проводить промежуточные вычисления.
Задание для закрепления: Вычислите значение выражения (x+2)^3 - 4(x-1)^2 + 5x при x=2.