Каково значение выражения (b+3)²-b²-3 при b=5/6?

Тема вопроса: Вычисление значения алгебраического выражения

Инструкция: Для вычисления значения данного алгебраического выражения у нас есть замена переменной b на значение 5/6. Давайте посмотрим на каждую часть выражения по очереди и вычислим их значения.

1) (b+3)²: Сначала мы заменяем b на значение 5/6 в данной части выражения. Получаем (5/6+3)². Далее, мы суммируем 5/6 и 3, получаем (23/6)². Затем мы возводим полученную дробь в квадрат. Производим операцию: (23/6)² = 529/36.

2) b²: Снова мы заменяем b на значение 5/6 в данной части выражения. Получаем (5/6)². Затем возводим 5/6 в квадрат: (5/6)² = 25/36.

3) 3: Данная часть выражения не имеет переменных и значение остается таким же: 3.

4) Используем результаты из пункта 1, 2 и 3 для вычисления конечного значения. (b+3)²-b²-3 = 529/36 - 25/36 - 3 = (529 - 25 - 108)/36 = 396/36 = 11.

Доп. материал: Вычислите значение выражения (b+3)²-b²-3 при b = 5/6.

Совет: Для удобства вычисления выражений, заменяйте переменные на заданные значения по очереди и выполняйте операции по шагам.

Задача для проверки: Найдите значение выражения (a+4)²-a²-4 при a = 2/3.

Суть вопроса: Арифметика

Пояснение:
Чтобы найти значение данного выражения, нам необходимо подставить значение b=5/6 вместо переменной b в данное выражение и затем вычислить результат.

Данное выражение выглядит следующим образом: (b+3)² - b² - 3

Подставляя значение b=5/6, получаем:

((5/6) + 3)² - (5/6)² - 3

Для удобства вычислений, мы сначала вычислим сложение в скобках:

(5/6 + 3)² - (5/6)² - 3

Раскрывая скобки и вычисляя сложение и возведение в квадрат, имеем следующее:

(23/6)² - (5/6)² - 3

Затем мы вычисляем квадраты дробей:

(529/36) - (25/36) - 3

Вычитая дроби, получаем:

(529/36) - (25/36) - (108/36)

Далее, мы складываем числители и оставляем общий знаменатель:

(529 - 25 - 108)/36

Окончательно, суммируя числители, получаем:

396/36

Упрощая дробь, получаем:

11

Таким образом, значение данного выражения при b=5/6 равно 11.

Совет:
Чтобы легче выполнять подобные задачи, рекомендуется внимательно просматривать каждый этап вычислений и аккуратно выполнять арифметические операции. Если у вас возникнут затруднения, можно использовать калькулятор для проверки результатов.

Проверочное упражнение:
Найдите значение выражения (x+2)² - x² - 2 при x=4/5.