What is the equivalent expression for (log base 3 of 21 multiplied by log base 7 of 21) divided by (log base 3

Тема вопроса: Математика - Логарифмы

Пояснение: Логарифмы являются математической операцией, обратной возведению в степень. Логарифмы используются для решения уравнений, в которых неизвестное находится в показателе степени. Часто логарифмы записываются с определенным основанием.

В данной задаче мы имеем выражение:
(log_3(21) * log_7(21)) / (log_3(21) + log_3(21))

Чтобы найти его эквивалентное выражение, воспользуемся свойствами логарифмов. В данном случае, используем следующие свойства:

1. log_b(a) + log_b(c) = log_b(ac)
2. log_b(a) - log_b(c) = log_b(a/c)
3. log_b(a^n) = n * log_b(a)

Применяя эти свойства, мы можем преобразовать данное выражение:
(log_3(21) * log_7(21)) / (log_3(21) + log_3(21))

= log_3(21) * log_7(21) / log_3(21)^2
= log_3(21) * log_7(21) / 2 * log_3(21)

Затем, используем свойство 3:
= log_3(21) * log_7(21) / 2

Таким образом, эквивалентное выражение для данного выражения: log_3(21) * log_7(21) / 2.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить свойства логарифмов, рекомендуется регулярно практиковаться в их использовании. Решайте задачи, составляйте собственные примеры и обращайтесь за помощью, если что-то непонятно.

Закрепляющее упражнение: Найдите эквивалентное выражение для (log base 2 of 8 + log base 3 of 27) / (log base 4 of 16 - log base 2 of 2).