Каково значение выражения (-7х2 -6ху +х2) - (-4х2 -6ху + х2) при х= 0,5?

Тема урока: Арифметика и подстановка значений

Разъяснение:
Для решения задачи, нам нужно вычислить значение выражения (-7х^2 - 6ху + х^2) - (-4х^2 - 6ху + х^2) при х = 0,5. Для этого мы должны подставить значение х = 0,5 вместо всех вхождений переменной x в выражении и выполнить соответствующие вычисления по порядку.

В начале выполним вычисления внутри скобок, учитывая, что у нас есть два одинаковых выражения, которые нужно вычесть друг из друга:

(-7х^2 - 6ху + х^2) - (-4х^2 - 6ху + х^2)

Упрощаем выражение внутри скобок, поочередно складывая и вычитая одночлены:

-7х^2 - 6ху + х^2 + 4х^2 + 6ху - х^2

Теперь сокращаем подобные переменные с одинаковыми степенями:

(-7х^2 + х^2 + 4х^2) + (-6ху + 6ху)

Получаем:

-2х^2

Теперь, подставляем значение х = 0,5:

-2 * (0,5)^2 = -2 * 0,25 = -0,5

Значение выражения при х = 0,5 равно -0,5.

Например:
Пример использования вычисления значения выражения (-7х^2 - 6ху + х^2) - (-4х^2 - 6ху + х^2) при х = 0,5 может быть, например, следующим:
Ученик: Каково значение данного выражения при х = 0,5?
Учитель: Для вычисления этого значения, необходимо подставить значение х = 0,5 вместо всех вхождений переменной x в выражении и выполнить соответствующие вычисления. Итак, (-7х^2 - 6ху + х^2) - (-4х^2 - 6ху + х^2) при х = 0,5 будет равно -0,5.

Совет:
Когда вы сталкиваетесь с подобными задачами, важно быть внимательными и осторожными при подстановке значений переменных. Убедитесь, что вы правильно заменяете переменные в каждом члене выражения. Кроме того, помните о правилах арифметики при выполнении вычислений: сначала скобки, затем степени, затем умножение и деление, и, наконец, сложение и вычитание.

Ещё задача:
Подставьте значение х = 2 в выражение (-3x^2 - 2xy + y^2) - (4x^2 - 2xy + y^2) и найдите значение этого выражения.

Тема урока: Вычисление значения выражения

Объяснение: Для вычисления значения данного выражения, нам нужно заменить каждое вхождение переменной «х» на конкретное значение, в данном случае 0,5, и выполнить соответствующие математические операции.

Данное выражение: (-7х² - 6ху + х²) - (-4х² - 6ху + х²)

Заменяем "х" на 0,5:

(-7(0,5)² - 6(0,5)у + (0,5)²) - (-4(0,5)² - 6(0,5)у + (0,5)²)

Выполняем возведение в квадрат:

(-7(0,25) - 6(0,5)у + 0,25) - (-4(0,25) - 6(0,5)у + 0,25)

Раскрываем скобки:

(-1,75 - 3у + 0,25) - (-1 - 3у + 0,25)

Выполняем вычитание:

-1,75 - 3у + 0,25 + 1 + 3у - 0,25

Сокращаем слагаемые:

-1,5у

Таким образом, значение выражения (-7х² - 6ху + х²) - (-4х² - 6ху + х²) при х= 0,5 равно -1,5у.

Совет: При выполнении подобных задач, важно правильно заменять переменные на значения и внимательно выполнять каждую математическую операцию. Также полезно проверить свои вычисления и использовать калькулятор, чтобы избежать ошибок.

Дополнительное задание: Найдите значение выражения (-3х² - 2ху + х²) - (-2х² - 2ху + х²) при х= 2.