Каково значение выражения: 7cosπ−sin(−π/2)+sin^2*3π/2?

Тема урока: Вычисление значения выражения с тригонометрическими функциями

Описание: Для вычисления значения данного выражения, мы должны применить правила тригонометрии.

Выражение содержит функции косинуса и синуса, а также возведение в квадрат. Давайте разберем выражение по частям:

1. Сначала вычислим 7cosπ. Так как косинус π равен -1, получим: 7 * (-1) = -7.
2. Затем вычислим sin(−π/2). Синус отрицательного угла равен отрицательному синусу положительного угла, поэтому получим: -sin(π/2) = -1.
3. Теперь рассмотрим выражение sin^2(3π/2). Это означает, что мы должны возвести синус (3π/2) в квадрат. Синус (3π/2) равен -1, поэтому получим: (-1)^2 = 1.

Теперь, собирая все вместе, выражение примет следующий вид:

-7 - 1 + 1 = -7.

Таким образом, значение данного выражения равно -7.

Пример:
Вычислите значение выражения: 7cosπ−sin(−π/2)+sin^2(3π/2).

Совет:
При работе с выражениями, содержащими тригонометрические функции и возведение в квадрат, важно знать основные значения синуса и косинуса для наиболее распространенных углов (например, 0°, 30°, 45°, 60° и 90°). Это поможет вам быстрее и точнее вычислять значения.

Ещё задача:
Вычислите значение выражения: 4cos(π/3) + 2sin(45°) - sin^2(π/6).