Каково значение углового коэффициента касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x 0? Запишите ответ

Угловой коэффициент касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x_0 определяется производной функции в этой точке. Производная функции f(x) характеризует скорость изменения значения функции по отношению к изменению аргумента.

Формулу для вычисления производной функции f(x) можно записать как f"(x) или dy/dx. Чтобы найти угловой коэффициент касательной в точке x_0, необходимо вычислить значение производной функции в этой точке.

Угловой коэффициент касательной является числовым значением и может быть представлен как целое число или конечная десятичная дробь.

Дополнительный материал:
Пусть y = 2x^2 + 3x - 1. Найдем угловой коэффициент касательной к графику функции в точке x = 1. Для этого найдем производную функции f"(x):
f"(x) = 4x + 3.
Подставляем x = 1 в выражение для производной:
f"(1) = 4*1 + 3 = 7.
Значение углового коэффициента касательной в точке x = 1 равно 7.

Совет: Чтобы лучше понять значение углового коэффициента касательной, можно представить его как наклон линии касательной к графику функции в данной точке. Чем больше значение углового коэффиента, тем круче наклон касательной.

Упражнение: Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y = 3x^3 - 2x + 1 в точке x = -2.