Каково значение точки пересечения для системы уравнений 2х+у = 9 и у-3х

Система уравнений - решение

Инструкция: Чтобы найти значение точки пересечения для системы уравнений, мы должны решить систему, найдя значения переменных x и y, при которых оба уравнения равны между собой.

Для данной системы уравнений:
Уравнение 1: 2x + y = 9
Уравнение 2: y - 3x

Чтобы найти x, мы можем использовать метод подстановки. Второе уравнение можно представить в виде y = 3x. Затем мы подставим это значение y в первое уравнение:

2x + (3x) = 9

Получаем:
5x = 9

Для нахождения x мы делим оба части уравнения на 5:
x = 9/5 или 1.8

Затем, используя это значение x, мы можем подставить его обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение y. Мы можем использовать первое уравнение:

2(1.8) + y = 9

Упрощая это уравнение, мы получаем:
3.6 + y = 9

Вычитаем 3.6 из обеих частей уравнения:
y = 5.4

Таким образом, точка пересечения для данной системы уравнений имеет значения x = 1.8 и y = 5.4.

Совет: Если вы сталкиваетесь с подобными системами уравнений, всегда полезно начать с метода подстановки или метода сложения/вычитания, чтобы найти значения переменных. Также помните о правилах алгебры при упрощении уравнений и решении систем.

Дополнительное задание: Решите следующую систему уравнений:
3x + 2y = 10
5x - 3y = -4