Чему равно произведение множителей многочлена: −6a^5−96+80a^2+5a^7?

Тема: Умножение множителей многочлена.

Объяснение: Для начала, нам нужно разложить данный многочлен на произведение множителей. Для этого необходимо проверить, есть ли у многочлена общие множители, которые можно вынести за скобки. В данном случае мы видим, что у всех членов многочлена есть общий множитель -1.

Таким образом, мы можем вынести -1 за скобку и записать многочлен в следующем виде:

-1*(6a^5 + 96 - 80a^2 - 5a^7)

Затем мы можем упорядочить члены многочлена и записать его в обратном порядке степеней:

-1*(5a^7 + 6a^5 - 80a^2 + 96)

Таким образом, произведение множителей многочлена равно -1.

Доп. материал:

Задача: Найдите произведение множителей многочлена 3x^4 - 2x^3 + x^2 - 5x.

Решение: В данном случае, множителей многочлена нет, поскольку многочлен не может быть разложен на произведение множителей. Следовательно, произведение множителей равно самому многочлену, т.е. 3x^4 - 2x^3 + x^2 - 5x.

Совет: Для понимания и работы с многочленами важно знать основные правила умножения мономов и суммы или разности многочленов, а также уметь факторизовать многочлены на множители. Практика и решение различных упражнений помогут закрепить материал и повысить навыки работы с многочленами.

Ещё задача: Найдите произведение множителей многочлена: 4x^3 - 2x^2 + 3x - 1.