Каково значение tga, если cos a= 1/√10 и a находится в интервале (1,5П:2П)?

Тема: Значение tga, если cos a= 1/√10 и a находится в интервале (1,5П:2П)

Разъяснение:
Для решения этой задачи, нам потребуется знание тригонометрии.

Известно, что cos a = 1/√10. Для того чтобы найти значение tga, мы можем использовать тригонометрическую формулу tga a = sin a / cos a.

Первым шагом нам нужно найти sin a. Для этого мы будем использовать тригонометрическую формулу sin² a + cos² a = 1. Заменив cos a на значение 1/√10, мы получим: sin² a + (1/√10)² = 1.

Решив это уравнение, мы найдем, что sin a = √(10-1)/√10 = √9/√10 = 3/√10.

Затем мы подставляем полученные значения sin a и cos a в формулу tga a = sin a / cos a:

tga a = (sin a) / (cos a) = (3/√10) / (1/√10) = 3.

Таким образом, значение tga a равно 3.

Доп. материал:
Значение tga a равно 3, если cos a = 1/√10 и a находится в интервале (1,5П:2П).

Совет:
Для эффективного решения задач по тригонометрии, рекомендуется хорошо знать основные тригонометрические формулы и уметь их применять. Помните, что значение тригонометрических функций может быть найдено с использованием прямоугольного треугольника или через соответствующие тригонометрические формулы.

Ещё задача:
Найдите значение tga b, если sin b = 2/5 и b находится в интервале (0, П/2).

Содержание: Тригонометрические функции

Инструкция: Дано, что cos a = 1/√10 и a находится в интервале (1.5π, 2π). Мы можем использовать трюк, связанный с приведением углов.

Сначала найдем sin a, используя тригонометрическую тождество sin²a + cos²a = 1:
sin²a = 1 - cos²a = 1 - (1/√10)² = 1 - 1/10 = 9/10
sin a = √(9/10) = 3/√10

Теперь, чтобы найти tga, мы можем воспользоваться соотношением tga = sin a / cos a:
tga = (3/√10) / (1/√10) = 3

Таким образом, значение tga равно 3.

Например: Вычислите значение tga, если cos a = 1/√10 и a находится в интервале (1.5π, 2π).

Совет: Чтобы лучше понять тригонометрические функции и их взаимосвязь, полезно изучить углы и их свойства, а также основные тригонометрические тождества.

Практика: Найдите значение cota, если sin a = 2/√13 и a находится в интервале (0, π/2).