Каково значение tg а, если cos а равно -10/√101 и а (0,5п)?
Каково значение tg а, если cos а равно -10/√101 и а (0,5п)?
08.09.2024 19:48
Верные ответы (1):
Zvezdnaya_Galaktika_8720
32
Показать ответ
Содержание вопроса: Вычисление значения tg а, если cos а известно.
Пояснение: Для решения данной задачи, мы знаем значение cos а и требуется найти значение tg а. Мы можем использовать тригонометрическую тождественную связь между sin и cos, чтобы найти значение sin а, а затем использовать определение tg для нахождения значения tg а.
Мы знаем, что cos а = -10/√101. Мы также знаем, что а равно 0,5π (половина пи-радиана).
Здесь мы можем найти значение sin а, используя тождество sin² а + cos² а = 1:
sin² а = 1 - cos² а.
sin² а = 1 - (-10/√101)².
sin² а = 1 - 100/101.
sin² а = 1 - 100/101.
sin² а = 1 - 1/101.
sin² а = 100/101.
sin а = √(100/101).
sin а = 10/√101.
Затем мы можем использовать определение tg а, которое гласит: tg а = sin а / cos а:
tg а = (10/√101) / (-10/√101).
tg а = (10/√101) * (-√101/10).
tg а = -1.
Например: Найдите значение tg а, если cos а равно -10/√101 и а (0,5п).
Совет: Чтобы лучше понять тригонометрические функции, запомните определения, тригонометрические тождества и ориентируйтесь на соответствующие углы на единичной окружности. Практика решения задач поможет укрепить ваши знания.
Задание для закрепления: Найдите значение tg b, если sin b равно 3/5 и b (0,25п).
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Для решения данной задачи, мы знаем значение cos а и требуется найти значение tg а. Мы можем использовать тригонометрическую тождественную связь между sin и cos, чтобы найти значение sin а, а затем использовать определение tg для нахождения значения tg а.
Мы знаем, что cos а = -10/√101. Мы также знаем, что а равно 0,5π (половина пи-радиана).
Здесь мы можем найти значение sin а, используя тождество sin² а + cos² а = 1:
sin² а = 1 - cos² а.
sin² а = 1 - (-10/√101)².
sin² а = 1 - 100/101.
sin² а = 1 - 100/101.
sin² а = 1 - 1/101.
sin² а = 100/101.
sin а = √(100/101).
sin а = 10/√101.
Затем мы можем использовать определение tg а, которое гласит: tg а = sin а / cos а:
tg а = (10/√101) / (-10/√101).
tg а = (10/√101) * (-√101/10).
tg а = -1.
Например: Найдите значение tg а, если cos а равно -10/√101 и а (0,5п).
Совет: Чтобы лучше понять тригонометрические функции, запомните определения, тригонометрические тождества и ориентируйтесь на соответствующие углы на единичной окружности. Практика решения задач поможет укрепить ваши знания.
Задание для закрепления: Найдите значение tg b, если sin b равно 3/5 и b (0,25п).