Пользуясь представленным графиком функции y=f(x) (см. рисунок справа), определите и запишите следующее: 8

Содержание вопроса: Анализ графика функции

Пояснение: Для анализа графика функции y=f(x) и определения различных характеристик, нам необходимо внимательно рассмотреть предоставленный график.

1. Максимальное значение функции: Максимальное значение функции можно определить, обратив внимание на точку графика, где функция достигает наивысшего значения. В данном случае, по графику, мы видим, что максимальное значение функции равно 8.

2. Интервалы возрастания и убывания: Для определения интервалов возрастания и убывания функции, мы должны обратить внимание на те области графика, где функция увеличивается или уменьшается. Исходя из предоставленного графика, мы видим, что функция возрастает на интервале от x=1 до x=4, и убывает на интервалах от x=4 до x=7 и от x=9 до x=10.

3. Значения x, при которых f(x)≤0: Чтобы найти значения x, при которых f(x)≤0, нам нужно обратить внимание на те точки графика, которые находятся ниже или на уровне оси x (f(x)≤0). Исходя из предоставленного графика, такие значения x находятся в интервалах от x=0 до x=1 и от x=7 до x=9.

Например:
8. Максимальное значение функции: 8
9. Интервалы возрастания и убывания: (1, 4) - возрастание; (4, 7), (9, 10) - убывание
10. Значения x, при которых f(x)≤0: (0, 1), (7, 9)

Совет: Чтение и анализ графиков функций требует внимательности и навыков интерпретации. Важно обратить внимание на точки экстремума, повороты, пересечения с осями координат и другие важные особенности графика. Практика решения подобных задач поможет вам развить эти навыки.

Дополнительное задание: Пользуясь тем же графиком функции, определите значения x, при которых функция f(x) принимает локальные минимумы и максимумы.