Каково значение производной функции y=14 корень из (2x-3) в точке x0 =26? Каково значение производной функции

Предмет вопроса: Производная функции

Разъяснение: Производная функции в заданной точке представляет собой скорость изменения функции в этой точке. Чтобы найти значение производной функции в заданной точке, мы должны взять производную функции и подставить значение x0 вместо переменной x.

Дано: y = 14 * корень из (2x - 3)

Для нахождения производной данной функции, применим правило производной для функции, содержащей корень и коэффициент перед ним. Полученная производная будет являться производной сложной функции.

Решение:

1. Найдем производную функции 2x - 3:
f(x) = 2x - 3
f"(x) = 2

2. Применим правило производной для сложной функции:
g(x) = корень из f(x)
g"(x) = f"(x) / (2 * корень из f(x))

3. Подставим x0 = 26 в полученную производную функцию:
g"(26) = f"(26) / (2 * корень из f(26))

4. Подставим f"(26) = 2 и f(26) = 2 * 26 - 3 = 49 в полученное выражение:
g"(26) = 2 / (2 * корень из 49)

Упростим выражение:
g"(26) = 1 / 7 ≈ 0.142857

Например: Значение производной функции y=14\ корень из (2x-3) в точке x0 = 26 равно примерно 0.142857.

Совет: Чтобы лучше понять производные функций, рекомендуется изучить правила дифференцирования и применение производных в различных задачах.

Задание: Найдите значение производной функции y = 3 * sin(2x) в точке x = π/4.