Как переформулировка вопроса будет звучать так: Каково новое выражение для выражения (2cosx/sin3x+sinx)-4/3, если

Тема вопроса: Переформулирование математического выражения

Разъяснение: Чтобы переформулировать данное математическое выражение, нам необходимо заменить выражение (2cosx/sin3x+sinx)-4/3 на cos^2(x+п/4). Для этого мы воспользуемся тригонометрическими тождествами, чтобы преобразовать выражение.

Шаг 1: Используя тригонометрическое тождество cos^2(x) = (1 + cos2x) / 2, мы можем заменить cos^2(x+п/4) следующим образом:
cos^2(x+п/4) = (1 + cos2(x+п/4)) / 2

Шаг 2: Раскроем cos2(x+п/4) с помощью тождества cos(A+B) = cosAcosB - sinAsinB:
cos2(x+п/4) = cos^2(x)cos^2(п/4) - sin^2(x)sin^2(п/4)

Шаг 3: Подставим результаты из шагов 1 и 2 в первоначальное выражение:
(2cosx/sin3x+sinx)-4/3 = (2cosx/sin3x+sinx) - 4/3
= (2cosx/sin3x+sinx) - (4/3)(2cos^2(x)cos^2(п/4) - sin^2(x)sin^2(п/4))

Таким образом, новое выражение для данной переформулировки будет представлено в виде (2cosx/sin3x+sinx) - (4/3)(2cos^2(x)cos^2(п/4) - sin^2(x)sin^2(п/4)).

Совет: Для более легкого понимания математических переформулировок рекомендуется изучить основные тригонометрические тождества и методы преобразования выражений.

Упражнение: Найдите новое выражение для следующего переформулирования: (3sinx - 5cosx) / (2sinx + 3cosx), если изменить его на tan(x-п/2).