Значение МК по данным на рисунке
Каково значение МК, исходя из данных на рисунке, если HT=10? Варианты ответов: 1) 10 в корне 2; 2) 20; 3) 5 в корне
Каково значение МК, исходя из данных на рисунке, если HT=10? Варианты ответов: 1) 10 в корне 2; 2) 20; 3) 5 в корне 3; 4) 8 в корне.
08.12.2023 08:42
Написать свой ответ:
Разъяснение: Для определения значения МК, необходимо использовать данные на рисунке и знать, что HT (Высота треугольника) равна 10. Обозначим МК как x. Также, необходимо знать, что МК является радиусом окружности, проходящей через вершины треугольника.
Из данной информации следует, что HT является одной из сторон прямоугольного треугольника (ограниченная черной линией на рисунке), а МК - это радиус описанной окружности. Таким образом, можно использовать теорему Пифагора для определения другой стороны прямоугольного треугольника:
HT^2 + x^2 = (2x)^2
Подставим известные значения:
10^2 + x^2 = (2x)^2
100 + x^2 = 4x^2
3x^2 = 100
x^2 = 100 / 3
Таким образом, значение МК, исходя из данных на рисунке и HT=10, равно квадратному корню из 100/3, что примерно равно 5 в корне из 3.
Например: Если HT=10, то значение МК равно 5 в корне 3.
Совет: Чтобы понять данную задачу лучше, рекомендуется повторить теорему Пифагора и основные определения треугольников. Также полезно знать связь между МК и описанной окружностью в прямоугольном треугольнике.
Задание: Если HT=8, то каково значение МК?
Пояснение: Для решения этой задачи необходимо использовать тригонометрическое соотношение между синусом и косинусом. Дано, что HT (гипотенуза) равна 10. Для решения задачи осталось найти значение MK (противоположная катету катета). Мы знаем, что синус угла равен отношению противоположного катета к гипотенузе. В данном случае, синус угла MK равен отношению MK к HT. Подставляя значения, получаем sin(MK) = MK/10. Теперь нам нужно избавиться от синуса и найти значение MK. Оба варианта ответа, 1) 10 в корне 2 и 3) 5 в корне 3 имеют одно и то же значение MK, а именно MK ≈ 7,07. Поэтому правильный ответ - вариант ответа 3) 5 в корне 3.
Например: Если значение HT = 10, то MK ≈ 7,07 (вариант ответа 3).
Совет: Для решения подобных задач всегда используйте тригонометрические соотношения и выражения, основанные на них. Кроме того, запомните значения синуса и косинуса для основных углов, чтобы использовать их при решении задач.
Практика: Если значение HT = 8, найдите значение MK, исходя из данных на рисунке. Варианты ответов: 1) 8 в корне 2; 2) 4; 3) 4 в корне 3; 4) 6 в корне 2.