Какое направление имеют ветви графика данной параболы: вверх или вниз?
Какое направление имеют ветви графика данной параболы: вверх или вниз?
02.02.2024 23:07
Верные ответы (1):
Magicheskiy_Vihr
30
Показать ответ
Название: Направление ветвей параболы.
Пояснение: Чтобы определить направление ветвей графика параболы, нужно изучить знак коэффициента при квадратичном члене. В уравнении параболы вида y = ax^2 + bx + c, коэффициент "a" при квадратичном члене определяет направление ветвей параболы.
Если коэффициент "a" положительный, т.е. a > 0, ветви параболы направлены вверх. Это свидетельствует о том, что график параболы открывается вверх и имеет минимум. К примеру, уравнение y = x^2 описывает параболу с ветвями, направленными вверх.
Если коэффициент "a" отрицательный, т.е. a < 0, ветви параболы направлены вниз. Это означает, что график параболы открывается вниз и имеет максимум. Например, уравнение y = -x^2 описывает параболу с ветвями, направленными вниз.
Доп. материал: Рассмотрим параболу, заданную уравнением y = -2x^2 + 3x + 1. В данном случае, коэффициент "a" равен -2, что означает, что ветви параболы направлены вниз.
Совет: Чтобы лучше понять направление ветвей параболы, рассмотрите знак коэффициента "a". Сделайте замену переменной и постройте график уравнения на координатной плоскости, чтобы визуализировать направление ветвей.
Задание для закрепления: Определите направление ветвей графика параболы, заданной уравнением y = 4x^2 - 2x - 3.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Чтобы определить направление ветвей графика параболы, нужно изучить знак коэффициента при квадратичном члене. В уравнении параболы вида y = ax^2 + bx + c, коэффициент "a" при квадратичном члене определяет направление ветвей параболы.
Если коэффициент "a" положительный, т.е. a > 0, ветви параболы направлены вверх. Это свидетельствует о том, что график параболы открывается вверх и имеет минимум. К примеру, уравнение y = x^2 описывает параболу с ветвями, направленными вверх.
Если коэффициент "a" отрицательный, т.е. a < 0, ветви параболы направлены вниз. Это означает, что график параболы открывается вниз и имеет максимум. Например, уравнение y = -x^2 описывает параболу с ветвями, направленными вниз.
Доп. материал: Рассмотрим параболу, заданную уравнением y = -2x^2 + 3x + 1. В данном случае, коэффициент "a" равен -2, что означает, что ветви параболы направлены вниз.
Совет: Чтобы лучше понять направление ветвей параболы, рассмотрите знак коэффициента "a". Сделайте замену переменной и постройте график уравнения на координатной плоскости, чтобы визуализировать направление ветвей.
Задание для закрепления: Определите направление ветвей графика параболы, заданной уравнением y = 4x^2 - 2x - 3.