Розв язування системи рівнянь методом підстановки
будь ласка, перефразуйте наступне питання: Яка кількість буряків зібрана з кожної з трьох ділянок, якщо загальна
будь ласка, перефразуйте наступне питання:
"Яка кількість буряків зібрана з кожної з трьох ділянок, якщо загальна кількість зібраних буряків становить 86,5 тони? Кількіст буряків, зібрана з першої ділянки, перевищує другу в 1,2 рази, а від загальної кількості на третій ділянці менше на 12,1 тони."
"Яка кількість буряків зібрана з кожної з трьох ділянок, якщо загальна кількість зібраних буряків становить 86,5 тони? Кількіст буряків, зібрана з першої ділянки, перевищує другу в 1,2 рази, а від загальної кількості на третій ділянці менше на 12,1 тони."
07.12.2023 17:17
Написать свой ответ:
Пояснення: Для початку, давайте позначимо кількість буряків, зібраних з першої ділянки, як x, кількість буряків з другої ділянки буде x / 1.2 (тому що x більше другої ділянки в 1.2 рази), а кількість буряків з третьої ділянки буде рівна x - 12.1 (тому що на третій ділянці менше на 12.1 тони).
Зараз можемо скласти рівняння:
x + x / 1.2 + (x - 12.1) = 86.5
Далі, спростимо це рівняння, виконавши всі необхідні обчислення:
1.2x + (1.2x / 1.2) + x - 12.1 = 86.5
1.2x + x + x - 12.1 = 86.5
3.2x - 12.1 = 86.5
3.2x = 98.6
x = 98.6 / 3.2
x ≈ 30.81
Тому, кількість буряків з першої ділянки становить приблизно 30.81 тони, кількість буряків з другої ділянки становить приблизно 30.81 / 1.2 ≈ 25.68 тони, а кількість буряків з третьої ділянки становить приблизно 30.81 - 12.1 ≈ 18.71 тони.
Приклад використання: Яка кількість буряків зібрана з кожної з трьох ділянок, якщо загальна кількість зібраних буряків становить 86,5 тони? Кількість буряків, зібрана з першої ділянки, перевищує другу в 1,2 рази, а від загальної кількості на третій ділянці менше на 12,1 тони.
Адвіс: Для розв"язання задачі, яка включає систему рівнянь, завжди варто почати з визначення змінних і записування необхідних виразів або рівнянь згідно з умовою задачі. Не забудьте позначити величини, про які згадується умовою, і застосуйте відповідні математичні операції, щоб отримати рішення.
Вправа: З однієї ділянки зібрано 42.3 тони буряків, з другої - в 1.3 рази менше, а з третьої ділянки в 17.8 разів менше, ніж загальна кількість. Знайдіть загальну кількість зібраних буряків.
Пояснення: Давайте розглянемо задачу крок за кроком, щоб знайти кількість буряків з кожної ділянки.
1. Нехай "х" - кількість буряків, зібраних з другої ділянки.
2. Тоді з першої ділянки зібрано "1.2х" (1,2 рази більше, ніж з другої ділянки).
3. Загальна кількість буряків становить 86.5 тони, тому ми можемо записати рівняння:
х + 1.2х + (х - 12.1) = 86.5
Тепер розв"яжемо рівняння:
3.2х - 12.1 = 86.5
3.2х = 98.6
х = 30.8125
Отже, з другої ділянки зібрано приблизно 30.81 тони буряків.
Тепер, щоб знайти кількість буряків з першої ділянки, ми можемо підставити дані в рівняння:
1.2х = 1.2 * 30.8125
перше ділянки зібрали = 36.975
Також, кількість буряків з третьої ділянки буде:
х - 12.1 = 30.8125 - 12.1 = 18.7125
Таким чином, з першої ділянки зібрано 36.975 тони буряків, з другої - 30.8125 тони, а з третьої - 18.7125 тони.
Приклад використання: Скільки буряків зібрано з кожної ділянки, якщо загальна кількість зібраних буряків становить 75 тонн? З першої ділянки зібрано на 15 більше, ніж з другої, а з третьої ділянки на 8 менше, ніж загальна кількість.
Порада: У таких задачах розробляйте рівняння для кожної невідомої кількості та використовуйте алгебру для їх вирішення. Уважно читайте умову задачі, щоб правильно сформулювати рівняння.
Вправа: У саду було зібрано загалом 120 тонн яблук. З першої ділянки зібрали в 3 рази більше, ніж з другої, а з третьої ділянки на 40 тонн більше, ніж зібрано з решти ділянок разом. Скільки тонн яблук зібрано з кожної ділянки?