Какова ширина прямоугольника, если известно, что его площадь равна 675 квадратным сантиметрам, а одна из сторон

Предмет вопроса: Решение проблемы с прямоугольником в математике

Пояснение:
Хотим найти ширину прямоугольника, если известно, что его площадь равна 675 квадратным сантиметрам, а одна из сторон на 18 сантиметров короче другой.

Давайте представим, что ширина прямоугольника равна Х. Если одна из сторон на 18 сантиметров короче другой, то длина будет равна Х + 18.

Площадь прямоугольника можно найти, умножив длину на ширину. В данном случае, площадь равна 675, поэтому мы можем записать это в виде уравнения:
Х * (Х + 18) = 675.

Теперь решим это уравнение:
Х^2 + 18Х - 675 = 0.

Мы можем решить это уравнение, используя факторизацию или квадратное уравнение. Факторизация дает нам (Х - 15)(Х + 45) = 0.

Таким образом, получаем два возможных значения для Х: Х = 15 и Х = -45.

Однако, ширина не может быть отрицательной, поэтому Х = 15.

Таким образом, ширина прямоугольника равна 15 сантиметрам.

Дополнительный материал:
Ширину прямоугольника можно найти, решив уравнение Х * (Х + 18) = 675:
Х^2 + 18Х - 675 = 0. При решении этого квадратного уравнения, мы получаем два возможных значения: Х = 15 и Х = -45. Однако, ширина не может быть отрицательной, поэтому ширина прямоугольника равна 15 сантиметрам.

Совет:
При решении подобных задач с прямоугольниками, всегда используйте известные значения и известные формулы для площади или периметра, чтобы определить неизвестные значения.

Задание для закрепления:
Найдите ширину прямоугольника, если его площадь равна 450 квадратных сантиметров, а одна из сторон на 10 сантиметров меньше другой.

Тема вопроса: Площадь прямоугольника

Пояснение: Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для нахождения площади прямоугольника, которая выглядит следующим образом:

Площадь прямоугольника = Длина * Ширина

У нас уже есть информация, что площадь прямоугольника равна 675 квадратным сантиметрам. Пусть ширина прямоугольника будет обозначена как Х, а длина - как Х + 18 (так как одна из сторон на 18 сантиметров короче другой).

Теперь мы можем записать уравнение для площади прямоугольника, подставив значения:

675 = (Х + 18) * Х

Раскроем скобки:

675 = Х^2 + 18Х

Теперь приведем уравнение к стандартному квадратному виду:

Х^2 + 18Х - 675 = 0

Данное квадратное уравнение может быть решено с помощью различных методов, таких как факторизация, квадратное дополнение или используя формулу квадратного корня.

Применяя методы решения, получаем два значения для Х: -45 и 15. Однако, нам нужно найти ширину прямоугольника, и ширина не может быть отрицательной, поэтому выбираем положительное значение.

Таким образом, ширина прямоугольника равна 15 сантиметрам.

Совет: Важно запомнить формулу для нахождения площади прямоугольника (Длина * Ширина), а также умение решать квадратные уравнения. При решении задачи можно использовать различные методы, но всегда убедитесь, что ваши ответы имеют физический смысл, так как размеры не могут быть отрицательными.

Практика: Если площадь прямоугольника равна 288 квадратным сантиметрам, а одна из сторон равна 12 сантиметрам, какова ширина прямоугольника?