Каково значение коэффициента k в функции с формулой y = kx + 2, если y = -8 при x = 10? Выберите правильный ответ

Предмет вопроса: Решение линейного уравнения

Пояснение: В данной задаче необходимо определить значение коэффициента k в линейной функции y = kx + 2 при известных значениях y и x. Для этого мы можем использовать данные, которые предоставлены в условии задачи: y = -8 при x = 10.

Чтобы найти значение k, подставим данные значения в уравнение и решим его. Получим:

-8 = k * 10 + 2

Далее, проведем несколько шагов, чтобы выразить k:

-8 - 2 = k * 10
-10 = k * 10

Для избавления от умножения на 10, разделим обе части уравнения на 10:

-10/10 = k * 10/10
-1 = k

Таким образом, значение коэффициента k в функции y = kx + 2 равно -1.

Демонстрация: Для функции y = -x + 2, найдите значение y при x = 5.

Совет: Чтобы решать подобные задачи, важно запомнить, что линейная функция имеет вид y = kx + b, где k - коэффициент наклона прямой, а b - свободный член. Значение k показывает, как быстро растет или убывает график функции. Если k положительное, график будет расти, если k отрицательное, график будет убывать. Если k равно 0, график будет горизонтальной прямой.

Задание для закрепления: Для функции y = 3x - 5, найдите значение y при x = 2. Определите также значение коэффициента k.

Предмет вопроса: Решение линейных уравнений

Описание: Чтобы найти значение коэффициента k в данной функции, нам нужно подставить значения x и y в уравнение и решить его. Дано уравнение y = kx + 2. Мы также знаем, что y = -8 и x = 10. Заменяя переменные на известные значения, получаем -8 = 10k + 2.

Чтобы найти k, необходимо решить это уравнение. Начнем с того, что избавимся от константы 2 на правой стороне, вычтя 2 из обеих частей уравнения. Теперь у нас получится -10 = 10k. Для того чтобы найти k, разделим обе части уравнения на 10. Получаем k = -10/10 = -1.

Таким образом, значение коэффициента k в функции y = kx + 2 равно -1.

Например: Значение коэффициента k в функции y = -x + 3, если y = 5 при x = -2?

Совет: Для решения линейных уравнений, подставляйте значения переменных в уравнение и решайте его шаг за шагом. Имейте в виду, что при решении линейного уравнения к, которое мы ищем, представляет собой коэффициент, определяющий наклон (скорость изменения) графика функции.

Проверочное упражнение: Каково значение коэффициента k в функции y = -2x + 7, если y = 15 при x = -4?