Каково значение функции при х, если у нее период Т = 4 и она задана графиком на промежутке (-3;1]?

Тема занятия: Значение функции с заданным графиком и периодом

Разъяснение: Для того чтобы определить значение функции при заданном значении x, если у нее период T = 4 и она задана графиком на промежутке (-3;1], нужно рассмотреть график функции и определить, на какой точке графика соответствующий x находится.

Период функции - это расстояние между двумя соседними повторяющимися частями графика функции. В данном случае функция повторяется через каждые 4 единицы по оси x. Таким образом, график функции повторяется в точках x = -3, x = -3 + 4 = 1 и т.д.

Вычислим остаток от деления x на период функции (T = 4). Для нашей функции значение x = -3 будет находиться на одной и той же точке графика, что и значение x = -3 + 4 = 1. Аналогично, значение x = -1 будет находиться на одной и той же точке графика, что и значение x = -1 + 4 = 3.

Таким образом, значение функции при x = -3, -2, -1, 0 будет равно значению функции при x = 1, 2, 3, 4 соответственно.

Например: При x = -2 значение функции будет таким же, как при x = 2.

Совет: Для лучшего понимания концепции периода функции, можно построить график функции на всем промежутке (-∞;+∞), обозначить период и расставить значения функции в нескольких точках внутри периода.

Закрепляющее упражнение: Какое значение будет у функции при x = 5?