Каково значение длины отрезка AC в треугольнике ABC, если известно, что треугольник ABC подобен треугольнику DBA

Задача: Каково значение длины отрезка AC в треугольнике ABC, если известно, что треугольник ABC подобен треугольнику DBA и AD равняется 4 см, а BC равняется 6 см?

Разъяснение:

Если треугольник ABC подобен треугольнику DBA, то соответствующие стороны треугольников будут пропорциональны. Для нахождения значения длины отрезка AC, нам нужно использовать это свойство подобных треугольников.

Пусть x обозначает значение длины отрезка AC. Тогда мы можем записать следующую пропорцию:

AB / DB = AC / DA

В задаче говорится, что AD равняется 4 см и BC равняется 6 см. Заменим значения в пропорции:

AB / DB = x / 4

AB / 6 = x / 4

Теперь мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти значение x.

AB * 4 = 6 * x

4AB = 6x

AB = (6/4)x

AB = (3/2)x

Таким образом, значение длины отрезка AB равно (3/2)x.

Доп. материал:
Если значение длины отрезка AB равно 9 см, то каково значение длины отрезка AC?

Совет:
При решении задач на подобие треугольников, всегда убедитесь, что вы используете правильную пропорцию для нахождения неизвестной величины.

Дополнительное задание:
В треугольнике DEF, основание EF равно 10 см, а высота DN, опущенная на эту основание равна 6 см. Треугольник DEF подобен треугольнику BCD, и сторона BC равна 4 см. Каково значение длины отрезка CD?