Как правильно упорядочить выражение в правой части равенства (2p-3q)³?

Тема занятия: Развёртка куба бинома

Инструкция: Чтобы упорядочить выражение (2p-3q)³, нужно развернуть куб бинома. Для этого применяется формула известная как формула суммы кубов. Формула для разложения куба бинома (а - b)³ выглядит следующим образом:

(а - b)³ = а³ - 3а²b + 3ab² - b³

В нашем случае а = 2p и b = 3q, поэтому мы можем применить эту формулу и получить следующий результат:

(2p - 3q)³ = (2p)³ - 3 * (2p)² * (3q) + 3 * (2p) * (3q)² - (3q)³

После раскрытия скобок и упрощения получим следующий ответ:

8p³ - 36p²q + 54pq² - 27q³

Доп. материал:

Упорядочьте выражение (2p-3q)³:

(2p - 3q)³ = 8p³ - 36p²q + 54pq² - 27q³

Совет: Чтобы лучше запомнить формулу разложения куба бинома, можно проводить дополнительные упражнения на их разложение. Это поможет вам легче применять эту формулу и упорядочивать выражения.

Задача для проверки: Упорядочьте выражение (3a - 2b)³.

Тема урока: Правила упорядочения выражений

Объяснение: Чтобы правильно упорядочить выражение в правой части равенства (2p-3q)³, мы должны применить правила для операций со скобками и степенями. Поэтапно решим эту задачу:

1. Возведение в куб: (2p-3q)³ означает, что выражение должно быть умножено на себя три раза.
2. Применяем формулу для куба разности двух слагаемых: (a-b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³. В нашем случае a = 2p, а b = 3q.
3. Подставляем значения: (2p)³ - 3 * (2p)² * (3q) + 3 * (2p) * (3q)² - (3q)³.
4. Упрощаем выражение:
a) (2p)³ = 8p³, поскольку 2 в кубе равно 8.
b) (3q)³ = 27q³, так как 3 в кубе равно 27.
c) (2p)² = 4p², потому что 2 в квадрате равно 4.
d) (3q)² = 9q², так как 3 в квадрате равно 9.

Итак, после упрощения получаем следующее выражение: 8p³ - 12p²q + 18pq² - 27q³.

Пример: Упорядочьте выражение (x+2y)³.

Совет: При решении подобных задач всегда следуйте правилам алгебры и постепенно упрощайте выражение, применяя соответствующие формулы.

Закрепляющее упражнение: Упорядочьте выражение (4a-5b)³.