Каков результат взятия корня шестой степени из третьей степени (7a^2)^6, деленного на a^4, при условии, что a не равно

Предмет вопроса: Возведение в степень и извлечение корня

Разъяснение:
Для решения данной задачи сначала необходимо возвести многочлен (7a^2)^6 в шестую степень. Для этого нужно возвести каждый элемент многочлена в шестую степень.

(7a^2)^6 = 7^6 * (a^2)^6

Следующим шагом мы извлекаем корень шестой степени из данного выражения:

∛(7^6 * (a^2)^6) = 7 * (a^2)

Теперь мы делим полученное выражение на a^4:

(7 * (a^2)) / a^4 = 7 * (a^2/a^4) = 7 * (1 / a^2)

Итак, результат взятия корня шестой степени из третьей степени (7a^2)^6, деленного на a^4, будет равен 7 / a^2, при условии, что a не равно нулю.

Демонстрация:
У нас есть выражение (7a^2)^6, которое необходимо упростить, и затем разделить на a^4. Взятие корня шестой степени из (7a^2)^6 равно 7a^2. Затем мы делим результат на a^4, что дает нам окончательный ответ 7 / a^2.

Совет:
При решении подобных задач регулярная практика может помочь улучшить навыки в работе с возведением в степень и извлечением корня. Рекомендуется повторять упражнения на разложение выражений на множители, возведение в степень и извлечение корня, чтобы укрепить понимание этих концепций. Также следует обратить внимание на основные правила алгебры, особенно на правила перемножения и деления степеней с одинаковыми основаниями.

Дополнительное задание:
1. Упростите выражение (3x^2)^4.
2. Выполните операцию извлечения корня третьей степени из числа 125.
3. Разделите выражение (10a^3b^2) / (5a^2b).

Надеюсь, эта информация поможет тебе лучше понять тему возведения в степень и извлечения корня! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их.