Каково значение b6 в данной арифметической прогрессии, если известно, что b2 = -3 и b4

Арифметическая прогрессия:
Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается путем прибавления к предыдущему числу одного и того же постоянного значения, которое называется разностью прогрессии. Обозначим первый член прогрессии как `a1`, а разность прогрессии как `d`.

Формула для нахождения n-го члена прогрессии:
`an = a1 + (n-1)d`

Решение задачи:
У нас дана арифметическая прогрессия, и нам известно, что `b2 = -3` и `b4 = 7`. Нам нужно найти значение `b6`, то есть шестого члена прогрессии. По формуле мы знаем, что `b2 = a1 + (2-1)d` и `b4 = a1 + (4-1)d`.

Мы можем использовать эти два уравнения, чтобы найти значения `a1` и `d`. Для этого вычтем первое уравнение из второго: `b4 - b2 = (a1 + 3d) - (a1 + d)`. Получаем: `7 - (-3) = 4d`. Решив это уравнение, мы находим, что `d = 2`.

Теперь, зная значение `d`, мы можем найти `a1` с помощью любого из двух уравнений. Давайте использовать первое уравнение: `-3 = a1 + (2-1)2`. Получаем: `-3 = a1 + 2`. Решив это уравнение, мы находим, что `a1 = -5`.

Теперь у нас есть значения `a1` и `d`. Мы можем использовать формулу: `b6 = a1 + (6-1)d`. Подставляем значения и получаем: `b6 = -5 + 5*2 = 5`.

Таким образом, значение `b6` в данной арифметической прогрессии равно `5`.

Практика: Найдите значение `b8` в этой арифметической прогрессии, если `b2 = -3` и `b4 = 7`.

Арифметическая прогрессия

Пояснение: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается путем добавления одного и того же числа к предыдущему числу. Это постоянное значение, называемое разностью (d).

Формула для нахождения члена арифметической прогрессии имеет вид: bn = b1 + (n - 1) * d, где bn - n-ый член прогрессии, b1 - первый член прогрессии, n - позиция члена в прогрессии, d - разность.

У нас дано значение b2 = -3 и b4 = 5. Мы хотим найти значение b6. Мы можем использовать формулу для нахождения значения b6 похожим образом:

Сначала найдем разность (d). Используем значение b2 и b4:
b4 = b2 + (4 - 1) * d
5 = -3 + 3d
3 = 3d
d = 1

Теперь, когда у нас есть значение разности, мы можем использовать его, чтобы найти b6:
b6 = b2 + (6 - 1) * d
b6 = -3 + 5 * 1
b6 = 2

Таким образом, значение b6 в данной арифметической прогрессии равно 2.

Совет: В арифметической прогрессии для нахождения значения члена последовательности можно использовать формулу bn = b1 + (n - 1) * d, где bn - n-ый член прогрессии, b1 - первый член прогрессии, n - позиция члена в прогрессии, d - разность. Помните, что разность (d) является константой и одинакова для всех членов прогрессии.

Закрепляющее упражнение: В арифметической прогрессии заданы первый член b1 = 7 и разность d = 4. Найдите значение шестого члена прогрессии (b6).