Каков результат произведения sin(60+a)sin(60-a), если известно, что cos2a
Каков результат произведения sin(60+a)sin(60-a), если известно, что cos2a
18.12.2023 05:57
Верные ответы (1):
Solnechnyy_Den
24
Показать ответ
Тема вопроса: Результат произведения sin(60+a)sin(60-a)
Пояснение: Для решения данной задачи, мы можем использовать тригонометрическую формулу двойного угла для синуса, которая гласит: sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ).
Исходя из этого, мы можем заметить, что выражение sin(60+a)sin(60-a) может быть преобразовано с использованием формулы двойного угла. Мы можем рассматривать выражение как произведение sin(2θ), где θ = (60+a) + (60-a).
Мы также знаем, что cos(θ) = sin(90-θ), поэтому мы можем заменить cos(60+a) в равенстве на sin(30-a): sin(60+a)sin(60-a) = 2sin(60+a)sin(30-a).
Таким образом, результат произведения sin(60+a)sin(60-a) равен 2sin(60+a)sin(30-a).
Дополнительный материал: Найдите результат произведения sin(75)sin(45).
Совет: Для успешного решения данной задачи, помните основные тригонометрические формулы и умение использовать их в подходящих ситуациях. Также обратите внимание на углы и их связи, чтобы легче применить соответствующую формулу.
Дополнительное задание: Найдите результат произведения sin(30+α)sin(30-α), если известно, что cos(α) = √3/2.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Для решения данной задачи, мы можем использовать тригонометрическую формулу двойного угла для синуса, которая гласит: sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ).
Исходя из этого, мы можем заметить, что выражение sin(60+a)sin(60-a) может быть преобразовано с использованием формулы двойного угла. Мы можем рассматривать выражение как произведение sin(2θ), где θ = (60+a) + (60-a).
Тогда, sin(60+a)sin(60-a) = sin(2(60+a)) = 2sin(60+a)cos(60+a).
Мы также знаем, что cos(θ) = sin(90-θ), поэтому мы можем заменить cos(60+a) в равенстве на sin(30-a): sin(60+a)sin(60-a) = 2sin(60+a)sin(30-a).
Таким образом, результат произведения sin(60+a)sin(60-a) равен 2sin(60+a)sin(30-a).
Дополнительный материал: Найдите результат произведения sin(75)sin(45).
Совет: Для успешного решения данной задачи, помните основные тригонометрические формулы и умение использовать их в подходящих ситуациях. Также обратите внимание на углы и их связи, чтобы легче применить соответствующую формулу.
Дополнительное задание: Найдите результат произведения sin(30+α)sin(30-α), если известно, что cos(α) = √3/2.