Каково значение 20tg(a+270°), если tga равно -1,25?

Предмет вопроса: Тригонометрия

Пояснение: Для решения данной задачи нам необходимо знать значение тангенса угла a и использовать формулу для вычисления тангенса суммы двух углов.

Значение тангенса угла a равно -1,25, что можно записать как tga = -1,25.

Мы знаем, что тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

Используя данную информацию, мы можем записать уравнение:

tga = -1,25 = противолежащий катет / прилежащий катет.

Мы также имеем формулу для тангенса суммы двух углов:

tga + tgb = (tga + tgb) / (1 - tga * tgb),

где a и b - два угла.

В данном случае, a равно (a + 270°) и b равно 270°.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и решить уравнение.

20 * tga = 20 * (-1,25) = -25.

Подставим значение tga в формулу для суммы двух углов:

-25 + tg(270°) / (1 - (-1,25) * tg(270°)).

tg(270°) равно бесконечности.

Значит, ответ на задачу: 20tg(a + 270°) = -25 / (1 - (-1,25) * бесконечность) = -25 / (-бесконечность) = 0.

Совет: Для эффективного решения задач по тригонометрии рекомендуется запомнить основные значения тригонометрических функций для углов 0°, 30°, 45°, 60° и 90°, а также научиться использовать формулы для суммы и разности углов.

Упражнение: Найдите значение 2sin(b-180°), если sinb = 0,8.