Каково взаимное расположение графиков функций, заданных формулами y=-4x-4 и y=-4x+2, если они построены в одной системе

Тема вопроса: Взаимное расположение графиков функций

Инструкция: Чтобы понять взаимное расположение графиков функций, заданных формулами y=-4x-4 и y=-4x+2, необходимо исследовать их свойства и точки пересечения.

Оба графика имеют одинаковый коэффициент наклона, равный -4, что означает, что они наклонены вниз. Однако, у них разные значения свободного члена. График первой функции (y=-4x-4) имеет свободный член -4, а график второй функции (y=-4x+2) имеет свободный член 2.

Теперь, чтобы определить точку пересечения графиков, можно приравнять их уравнения:
-4x - 4 = -4x + 2

После сокращения -4x на обоих сторонах уравнения, получим:
-4 = 2

Такое уравнение не имеет решений, что означает, что графики функций не пересекаются в ни одной точке.

Таким образом, графики функций y=-4x-4 и y=-4x+2 параллельны и никогда не пересекаются.

Дополнительный материал: Определите взаимное расположение графиков функций y=-4x-4 и y=-4x+2 в одной системе координат.

Совет: Для понимания взаимного расположения графиков функций, важно обратить внимание на их свойства, такие как угол наклона и свободный член. Также полезно проводить проверку, решая систему уравнений, чтобы найти точки пересечения и понять, пересекаются ли графики.

Задача на проверку: Найдите взаимное расположение графиков функций y=2x+3 и y=2x-5. Пересекаются ли они? Если да, найдите точку пересечения.