Каково взаимное положение графиков линейных функций $y=9x+5$ и $y=5x-9$? Варианты ответов: 1) пересекаются

Тема: Взаимное положение графиков линейных функций

Пояснение:

В данной задаче нам нужно определить взаимное положение графиков двух линейных функций: $y=9x+5$ и $y=5x-9$.

Чтобы решить эту задачу, мы можем сравнить коэффициенты при $x$ в обоих уравнениях. Уравнение $y=9x+5$ имеет коэффициент $9$, а уравнение $y=5x-9$ имеет коэффициент $5$. Поскольку эти коэффициенты различны, графики функций не будут совпадать.

Теперь рассмотрим наклон графиков. Поскольку у первой функции коэффициент при $x$ больше, чем у второй функции, ее график будет иметь больший наклон. Это означает, что функции $y=9x+5$ и $y=5x-9$ будут параллельны.

Итак, взаимное положение графиков данных функций можно определить как "параллельны".

Пример:

Задача: Каково взаимное положение графиков линейных функций $y=3x+2$ и $y=3x-4$?
Варианты ответов: 1) пересекаются, 2) совпадают, 3) параллельны

Совет: Чтобы более точно определить взаимное положение графиков линейных функций, можно построить их графики на координатной плоскости. Это поможет визуально увидеть, пересекаются ли они или параллельны.

Задание: Определите взаимное положение графиков линейных функций $y=2x+3$ и $y=-2x+1$. Варианты ответов: 1) пересекаются, 2) совпадают, 3) параллельны.