Какова вероятность следующих событий при последовательном извлечении шаров из ящика без возвращения их обратно

Тема: Вероятность последовательного извлечения шаров из ящика

Описание:
Для решения этой задачи о вероятности последовательного извлечения шаров из ящика мы должны учитывать количество шаров каждого цвета и общее количество шаров в ящике.

1) Для первого события, нам необходимо извлечь два белых шара, а затем красный шар. Вероятность извлечь первый белый шар зависит от общего количества белых шаров и общего количества шаров в ящике. После извлечения первого белого шара, вероятность извлечь второй белый шар будет зависеть уже от количества оставшихся шаров в ящике. Аналогично, после извлечения двух белых шаров, вероятность извлечь красный шар будет зависеть от количества оставшихся шаров каждого цвета.

2) В случае второго события, вероятность извлечения красного шара задается отношением количества красных шаров к общему количеству шаров в ящике. Аналогично, после извлечения первого красного шара, вероятность извлечь два белых шара будет зависеть от количества остальных шаров каждого цвета.

Пример использования:
1) Допустим, в ящике есть 5 белых шаров, 3 красных шара и 8 шаров в общем. Вероятность первого события будет равна (5/8) * (4/7) * (3/6), где каждая часть дроби представляет вероятность извлечь определенный шар из ящика.

2) Допустим, в ящике есть 3 белых шара, 2 красных шара и 5 шаров в общем. Вероятность второго события будет равна (2/5) * (3/4) * (2/3), где каждая часть дроби представляет вероятность извлечь определенный шар из ящика.

Совет:
Для понимания вероятности последовательного извлечения шаров, важно разобраться соотношениями между количеством шаров каждого цвета и общим количеством шаров в ящике. Вычисление вероятности основывается на принципе умножения вероятностей каждого шага в последовательности.

Упражнение:
В ящике есть 4 белых шара, 2 красных шара и 3 синих шара. Какова вероятность извлечения сначала одного красного шара, затем двух белых шаров, и затем одного синего шара?