Каково выражение ctg a/2 через tg a и

Тема: Выражение ctg(a/2) через tg(a) и tg(a/2)

Инструкция:
Чтобы выразить ctg(a/2) через tg(a) и tg(a/2), мы можем воспользоваться формулой тангенса понижения аргумента: tg(a/2) = √[(1 - cos(a)) / (1 + cos(a))]. Теперь перепишем эту формулу в виде ctg(a/2).

Сначала, чтобы найти ctg(a/2), мы должны найти значение tg(a/2). Подставим эту формулу в выражение для ctg(a/2) и найдем его значение:

tg(a/2) = √[(1 - cos(a)) / (1 + cos(a))]

Затем мы можем воспользоваться формулой тангенса ctg(x) = 1 / tg(x), чтобы найти ctg(a/2):

ctg(a/2) = 1 / tg(a/2) = 1 / √[(1 - cos(a)) / (1 + cos(a))]

Таким образом, мы выразили ctg(a/2) через tg(a) и tg(a/2).

Демонстрация:
Предположим, что у нас есть значение tg(a/2) = 2/3 и tg(a) = 3/4. Мы можем использовать эти значения, чтобы найти ctg(a/2):

ctg(a/2) = 1 / tg(a/2) = 1 / (2/3) = 3/2

Таким образом, значение ctg(a/2) равно 3/2.

Совет:
Для лучшего понимания этой темы изучите тригонометрические формулы и свойства. Помните, что tg(a/2) можно найти с помощью формулы понижения аргумента тангенса. Используйте эти формулы и выполняйте пошаговые вычисления для уточнения ответа.

Задание:
Выразите ctg(a/2), если tg(a/2) = 4/5 и tg(a) = 5/12.