Каково вероятность того, что из 3 одновременно взятых часов все трое будут нуждаться в общей чистке механизма, среди

Суть вопроса: Вероятность

Объяснение:
Для решения задачи о вероятности событий нужно знать две величины: число благоприятных исходов и число всех возможных исходов.

Давайте рассмотрим числовые данные задачи. Всего поступает 20 часов на ремонт. Из них 3 часа нуждаются в общей чистке механизма. Таким образом, число благоприятных исходов (3 часа) можно считать фиксированным.

Чтобы найти вероятность того, что из 3 одновременно взятых часов все трое будут нуждаться в общей чистке механизма, нужно разделить число благоприятных исходов на общее число возможных исходов.

Общее число возможных исходов можно найти, взяв все варианты сочетания 3 часов из 20 возможных: C(20, 3) = (20!)/(3!(20-3)!), где "!" обозначает факториал.

Число благоприятных исходов равно 1, потому что все 3 часа должны нуждаться в общей чистке механизма, и такой вариант всего один.

Таким образом, вероятность того, что из 3 одновременно взятых часов все трое будут нуждаться в общей чистке механизма, составляет 1/C(20, 3).

Доп. материал:
Дана задача о вероятности. Из 20 часов на ремонт случайным образом выбираются 3 часа. Какова вероятность того, что все три выбранных часа нуждаются в общей чистке механизма?

Совет:
Для решения задачи о вероятности, особенно когда число исходов большое или комбинаторика включена, полезно знать основы комбинаторики, а именно сочетания. Также помните, что вероятность всегда находится в диапазоне от 0 до 1.

Дополнительное упражнение:
Из 10 шаров 4 зеленых и 6 синих. Какова вероятность выбрать 2 зеленых шара без возвращения?