Каково верное утверждение о числах а и b, если 9 < a < 14 и 7 < b

Тема вопроса: Свойства неравенств

Пояснение:
У нас даны два неравенства: 9 < a < 14 и 7 < b. Они говорят о связи между переменными a и b и их отношении к определенным числам.

Первое неравенство, 9 < a < 14, говорит нам, что число a находится между 9 и 14. То есть a является числом больше 9 и меньше 14. Например, a может быть 10, 11, 12, 13. Он не может быть ни 9, ни 14, потому что два этих числа не удовлетворяют данному неравенству.

Второе неравенство, 7 < b, указывает, что число b больше 7, но не ограничено сверху. То есть b может быть любым числом больше 7. Например, b может быть 8, 9, 10, 11 и так далее.

Но так как нам нужно найти верное утверждение о числах a и b, мы можем сказать следующее: верное утверждение - a > b. Это верно, так как по первому неравенству мы знаем, что a больше 9, а по второму неравенству мы знаем, что b больше 7. Таким образом, a всегда будет больше b.

Например:
Утверждение: a > b, где 9 < a < 14 и 7 < b.

Совет:
Чтобы лучше понять свойства неравенств, полезно визуализировать их на числовой прямой или в таблице значений. Это поможет вам понять, какие числа удовлетворяют данным неравенствам и как между собой связаны переменные.

Ещё задача:
Какое из следующих утверждений верно, если дано неравенство 2x - 5 > 7?
a) x > 6
b) x < 6
c) x = 6
d) x ≥ 6

Содержание вопроса: Неравенства

Объяснение: В данной задаче нам даны два неравенства: 9 < a < 14 и 7 < b. Нашей целью является определение верного утверждения о числах а и b на основе данных неравенств.

Первое неравенство 9 < a < 14 говорит нам, что значение a находится между 9 и 14. Это означает, что a может быть любым числом в этом диапазоне, и нам необходимо учесть все возможные значения.

Второе неравенство 7 < b говорит нам, что значение b больше 7. В отличие от первого неравенства, для b не указан верхний предел, поэтому b может быть любым числом больше 7.

Исходя из этих неравенств, верное утверждение о числах а и b будет следующим: a может быть любым числом в интервале от 9 до 14, не включительно, а b может быть любым числом, большим 7.

Дополнительный материал: Если a=10 и b=9.5, то верное утверждение о числах а и b будет: 9 < a < 14 и 7 < b.

Совет: В данной задаче важно внимательно читать условия и понимать их значение. Если вам трудно оценить интервалы чисел, вы можете визуализировать их на числовой оси, чтобы прояснить диапазоны значений.

Задача на проверку: Определите, какие значения a и b удовлетворяют следующим неравенствам: 10 < a < 13 и b > 6.5.