Каково уравнение окружности, если она касается и имеет центр в точке C(6;3)?

Тема: Уравнение окружности

Пояснение:
Уравнение окружности может быть представлено в форме (x-a)² + (y-b)² = r², где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Мы знаем, что центр окружности находится в точке C(6;3). Значит, (a, b) = (6, 3).

Теперь нам нужно найти радиус окружности. Радиус - это расстояние от центра окружности до любой точки на ней.

Поскольку окружность касается, это означает, что радиус окружности равен расстоянию от центра до точки касания. Но так как не указано, куда окружность касается, мы здесь можем предположить, что она касается оси x или оси y.

Давайте предположим, что окружность касается оси x. Это означает, что радиус окружности будет равен расстоянию от центра до оси x, которое равно b. Так как у нас b = 3, радиус r = 3.

Теперь у нас есть значения для a (6), b (3) и r (3), и мы можем записать уравнение окружности:

(x-6)² + (y-3)² = 3²

Пример:
Найдите уравнение окружности, если она касается и имеет центр в точке C(6;3).

Совет:
При решении задач по уравнениям окружностей всегда обратите внимание на указанные условия, такие как касание или центр окружности. Они помогут вам определить координаты центра и радиус окружности.

Задача на проверку:
Найдите уравнение окружности, если она касается оси y и имеет центр в точке C(-2;4).