Каково сравнение чисел а) (1/5) в степени 0,2 и (1/5) в степени 1,2 б) 5 в степени -0,2 и 5 в степени -1,2?

Содержание вопроса: Возведение чисел в степень

Объяснение:
Для решения этой задачи по степеням, нам потребуется знать несколько правил.

а) Правило для сравнения чисел вида (1/5) в степени x, где x - положительное число. Когда x увеличивается, значение степени также увеличивается, что делает числа меньше.
т.е., (1/5)^0,2 < (1/5)^1,2.

б) Правило для сравнения чисел вида a в степени -x, где a - любое число, а x - положительное число. Когда x увеличивается, значение степени уменьшается, что делает числа больше.
т.е., 5^(-0,2) > 5^(-1,2).

Демонстрация:
а) (1/5)^0,2 < (1/5)^1,2
б) 5^(-0,2) > 5^(-1,2)

Совет:
Для лучшего понимания степеней и их сравнения, рекомендуется углубиться в изучение свойств степеней и математических правил, связанных с возведением в степень.

Задача для проверки:
Сравните числа а) 2 в степени 3 и 2 в степени 4. б) 3 в степени 1,5 и 3 в степени 2,5.