Какова вероятность, что четыре или более из пяти посеянных семян данного растения прорастут?

Тема: Вероятность прорастания семян растения

Инструкция:
Для решения этой задачи нам нужно определить вероятность того, что четыре или более семян данного растения прорастут из пяти посеянных.

Первым шагом определим общее количество возможных вариантов прорастания. У нас есть пять семян, каждое из которых может либо прорасти, либо не прорасти. Так как на каждый семянник есть два возможных исхода (прорастет или нет), общее количество вариантов прорастания равно 2 в степени числа посеянных семян (2^5 = 32).

Теперь нам нужно определить количество благоприятных исходов, когда четыре или более семян прорастут. Для этого рассмотрим все возможные комбинации семян, где прорастает четыре, пять или семян.

Количество комбинаций, где четыре семена прорастут, можно вычислить, используя формулу сочетаний из пяти по четыре: C(5,4) = 5.

Количество комбинаций, где пять семян прорастут, можно вычислить, используя формулу сочетаний из пяти по пять: C(5,5) = 1.

Общее количество благоприятных исходов равно сумме этих двух значений: 5 + 1 = 6.

Итак, вероятность того, что четыре или более из пяти посеянных семян данного растения прорастут, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов: 6/32 = 3/16.

Демонстрация:
Задача: Из пяти посеянных семян данного растения, какова вероятность, что по меньшей мере три из них прорастут?
Ответ: Вероятность того, что по меньшей мере три из пяти посеянных семян данного растения прорастут, равна 11/16.

Совет:
Чтобы лучше понять вероятность, рекомендуется ознакомиться с понятием сочетания и формулой сочетаний из n по k. Также полезно разбирать задачи с похожими условиями, чтобы понять, как работать с вероятностями прорастания семян.

Задача на проверку:
Из восьми посеянных семян данного растения, какова вероятность, что ровно шесть из них прорастут? (ответ округлите до ближайшей тысячной)